Mag je in crisisbeheer wiskunde gebruiken of niet?

Crisismanagement (en mutatis mutandis voor resiliencemanagement) is een managementwetenschap; past wiskunde daarbij?

De vraag is in feite of je wiskunde mag gebruiken, wetende dat wiskunde door veel mensen als onoverkomelijk abstract gezien wordt. Veel managers zijn immers niet zwaar wiskundig onderlegd.Auteur: Manu Steens  

In deze bijdrage schrijf ik mijn eigen mening, niet deze van enige organisatie.

Wiskunde in resilience- en crisismanagement gebruiken?

Wiskunde is een universele taal. Het internet, artificiële intelligentie, je pilletje tegen de hoofdpijn, overal zit er wiskunde achter. Men gebruikt steeds meer takken van de wiskunde in andere wetenschappen. Zo werd Corona ook bevochten door de inzet van biostatistici. Maar ook in persoonlijke crises zoals in de rechtspraak wordt wiskunde steeds belangrijker. Er gebeuren ook vreselijke fouten tegen. Stel daarom vragen.

Hoe leg je voorzichtigheid aan de dag met wiskunde?

Doordat zogeheten experten fouten tegen de wiskunde te maken worden in rechtszalen levens verwoest, ontstaat er een rijke bron aan conspiracy theory. Verder laten veel mensen bijvoorbeeld hun kinderen niet meer vaccineren tegen de mazelen met een samengesteld vaccin uit angst voor autisme-vorming bij het kind.

Langs de andere kant, ondanks de inspanningen van het onderwijs in het westen, scoort de jeugd slechter op het begrijpen en toepassen van wiskunde. Dat is gevaarlijk omdat een charlatan in een rechtszaak of een andere crisis dan gemakkelijk zijn gelijk kan halen door het dwepen met formules en getallen en een onbegrepen uitleg. Want wie wil toegeven dat hij of zij hem niet begrijpt?

Een voorbeeld van foutieve wiskunde in de rechtspraak is de zaak van de Libor-rentezaak. Men stelde dat banken de Libor-rente hadden gemanipuleerd. De foutieve wiskundige modellering van die Libor-rente speelde een doorslaggevende rol. Zo werd het feit genegeerd dat het door een groot aantal factoren wordt beïnvloed. Als gevolg van deze en andere fouten werd de zaak in 2017 geseponeerd.

Voorzichtigheid leg je aan de dag door vragen te stellen.

Je stelt je vragen bij de formules, getallen en de uitleg zelf. Je stelt jezelf best vragen bij de geruchten. Dat doe je in elk gebied waar iemand belang heeft om de getallen te manipuleren. Je benadert de beweringen best sceptisch en vraagt om meer uitleg. Iedereen die zelf vertrouwen heeft in de gebruikte getallen en formules zal ze leveren. Van alle soorten wiskunde is statistiek voor velen het moeilijkst te begrijpen. Het belangrijkste dat je jezelf kan afvragen is terecht of de wiskunde zelf de geschikte tool is.

Statistiek

Met statistiek kan je bepaalde inzichten meer benadrukken. Dat kan je doen door het assenstelsel te verschuiven bijvoorbeeld, waardoor een foute visuele voorstelling ontstaat waarop mensen blindelings afgaan. Of sommige getallen kunnen genegeerd worden, waardoor een verhaal een aantal aspecten mist waardoor waarheden er anders uitzien. Soms worden de verkeerde onderstellingen gemaakt, of foute randvoorwaarden gebruikt waardoor de studie die men gebruikt niet van toepassing is of verkeerd is. Of er worden kleine, niet-representatieve steekproeven gebruikt uit de populatie. Of men gebruikt biased samples, samen met suggestieve of een foute vraagstelling samen met een selectieve rapportage.

Meer subtiel is het om een statistiek te gebruiken buiten zijn context. Zo hebben we geen boodschap aan de relatieve stijging van een ziekte of verwikkeling te kennen, als we de absolute getallen van de context niet kennen. Is de 300% stijging van verwikkelingen van 1 geval naar 4 gevallen in een context van 10 mogelijke cases of van 100000 mogelijke patiënten. In beide gevallen is het een stijging van 300%, maar in het laatste geval is de ernst voor de patiëntenpopulatie veel minder erg. De getallen hoeven dus geen leugen te zijn om suggestief te zijn.

Tenslotte bestaat er ook ‘regression to the mean’ in opeenvolgende experimenten, waarbij foute interpretaties mogelijk zijn. Een voorbeeld van regressie naar het gemiddelde is het verhaal van de “lucky streak”-mythe in het gokkersmilieu. In het laatste decennium van de 20ste eeuw werd in dat milieu aangenomen dat spelers die een aantal keer hebben gewonnen, ook in de volgende rondes meer kans hadden om te winnen. Onderzoek heeft aangetoond dat de lucky streak-mythe niet juist is.

Dergelijke kleine verzwijgingen laten dan de doelgroep achter met de opdracht om zelf de gehele waarheid te ontdekken.

Wanneer kunnen we (niet) vertrouwen op wiskunde?

Op dergelijke manieren voorziet wiskunde in advertenties, geneeskundige artikels, politiek… in misleiding en verwarring. Veelal met een doel om het eigen product te verkopen of gelijk te krijgen op maatschappelijk vlak. Zelden zullen ze echt fout zijn, eerder onvolledig. Soms zullen dergelijke vervormingen het resultaat zijn van een moedwillig opgedrongen foute interpretatie.

Soms is de voorstelling het gevolg van een oprecht ongeweten bias bij de auteur van het verhaal.

Goed voorbeeld

Maar als we te maken hebben met een rijk gestoffeerd realistisch verhaal met een context, een betrouwbare bron, een duidelijke uiteenzetting, een samenhangende redenering, dan kunnen vertrouwen op de waarachtigheid van de claim. Een voorbeeld van hoe wiskunde correct gebruikt werd is dat van de rechtszaak van ‘de mysterieuze dode’. In 1996 werd het lichaam van een jonge vrouw gevonden in de Ardennen, een bosgebied in België. De politie kon haar identiteit niet bepalen. De zaak viel stil. In 2000 kwam de zaak weer in het nieuws toen een wiskundige, dr. Peter De Wolf, een nieuwe theorie presenteerde over de identiteit van de vrouw. Zijn theorie werd door de rechtbank geaccepteerd. De vrouw kon worden geïdentificeerd en de vriend van het slachtoffer werd veroordeeld voor moord.

Slecht voorbeeld

Als het echter een dubieuze claim is, ondersteund door een minimalistische simplistische uitleg met verder achtergrond zonder context, dan moeten we grondig nadenken of we er geloof aan hechten. Een voorbeeld van dit laatste is de claim van de Britse regering dat de Brexit “goedkoper” zou zijn dan het lidmaatschap van de Europese Unie. De Britse regering beweerde dit op basis van een studie van het ‘Center for Economic Policy Research’ (CEPR). Deze studie werd snel bekritiseerd door een aantal economen. De studie zou te veel aannames maken en dat zou zorgen dat de werkelijke kosten van de Brexit hoger zouden kunnen zijn. Toch werd de Brexit een feit.

Conclusie:

Het blijft een feit dat we moeten open blijven staan voor de wiskundige argumentatie, met kritische blik maar zonder vooringenomenheid. De kunst blijft om de wiskunde in vraag te blijven stellen in plaats van blindelings de kreet ‘trust the science’ van de persoon met de meest shockerende statistieken te volgen. Dat doe je door uitleg te durven vragen bij de wiskunde achter de getallen.

Vraag aan de lezer:

Ken je zelf voorbeelden van waar wiskunde in een belangrijke maatschappelijke crisis werd gebruikt? Plaats ze hier onder.

Manu Steens

Manu werkt bij de Vlaamse Overheid in risicomanagement en Business Continuity Management. Op deze website deelt hij zijn eigen mening over deze en aanverwante vakgebieden.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Recent Posts